La stérilisation peut se faire dès 3/4 mois, ta chatte n'est donc pas trop jeune !
L'éleveuse chez qui j'ai pris la mienne fait stériliser toutes les femelles à 3 mois et demi, avant de les vendre, afin de s'assurer qu'aucun de ses chats ne servira à la reproduction "sauvage". Pour les mâles, ça dépend si les testicules sont déjà descendues ou pas, mais c'est également faisable à cet âge-là s'ils grandissent normalement.
Plus ils sont jeunes, moins ça les perturbe et plus ils récupèrent vite ;)
A son retour, il faudra surveiller si elle mange, bois et va à la litière correctement, et ce pendant 2-3 jours. Il faudra aussi faire attention lors du retour à la maison, avec le second chat. Il arrive que celui qui est resté à la maison soit stressé par les odeurs du vétérinaire, qui l'empêche de reconnaître son copain, et qu'il réserve un accueil un peu trop agressif à l'autre ; mais ça se résout en général au bout de quelques jours, le temps que les odeurs se dissipent.
La complication la plus commune, c'est que l'animal arrache ses points. Il faudra donc surveiller qu'elle n'y touche pas et que ton autre chat n'y touche pas non plus. Ça arrive que ce soit le second animal qui essaie d'enlever les points au premier. Si jamais leurs jeux sont trop brusques (jouer à la bagarre, avec des coups de pattes...) il faudra peut-être les garder séparés une petite semaine.
Sinon il y a les risques d'infections, mais pour un chat qui ne sort pas, c'est très, très, très rare. Les animaux ont un système immunitaire costaud.