Tu n'as beaucoup de solutions...
Ton chat a des bourres de poils donc quelques soit le shampoing, celà ne fera rien et pareil pour la brosse qui démèle. Il faut enlever les bourres de poils soit en les coupant et en rasant le chat pour repartir "sur une bonne base".
A partir de là, tu pourras acheter un brosse comme conseillée plus haut et des schampoing sec démélant pour éviter le retour des bourres de poils.
edit: si le véto rase ton chat c'est sous anesthésie générale et vu l'âge de ton chat si on peut éviter de faire une anesthésie "que pour des poils" c'est mieux. Je te conseille donc de les couper aux ciseaux