Je ne peux te parler que de ma propre expérience càd avec mes chiens que je connais évidemment ... je ne peux juger du comportement et de la réaction de ton propre chien !
Lorsque Zoléna, notre première chatonne est arrivée à la maison à 3 mois (elle a été élevée avec des chiens ça aide énormément !!), elle a débarqué ici avec trois chiens dont deux âgés et chasseurs de "poupousse" devant l'éternel

La plus jeune, elle, c'est jouette donc brusque mais gentille. Donc mes deux vieux ont toujours chassé les chats de notre terrain ... on n'a pas fait au plus "simple" avec cette envie de chat, avouons le ...
Arrivée à la maison avec les chiens séparés. J'ai pris la chatonne dans mes mains et fait venir le premier chien. En tenant la chatonne sa tête vers moi et en exposant bien son postérieur et son corps au chien pour qu'il puisse bien la sentir comme il le voulait. Bloquée la petite ne pouvait pas bouger et vu qu'elle ne voit pas la tête du chien arriver vers elle, pas de réaction violente. Lorsque le premier l'a bien inspectée et s'en est désintéressé, j'ai fait venir le second et ainsi de suite. Pourquoi avoir agi de la sorte ? Parce que dans un panier, le chien ne voit pas le chat, ne sait pas bien le sentir ou s'en imprégner et le chat lui va vraiment avoir peur et certainement souffler ou taper ... bref situation de tension. Il est important que le chien puisse reconnaitre le chat, savoir mettre une odeur et une reconnaissance visuelle sur le "tu peux pas toucher" qui arrive dans son territoire ! Une fois que le chien a assimilé et compris qui était ce chat, il s'en désintéressa plus facilement (isoler ne fait qu'augmenter la "convoitise").
Evidemment pour faire ça, il faut juste être certain d'une chose : savoir arrêter net et sans équivoque son chien par un ordre précis (NON !) si il devait avoir un "geste" dangereux pour le chaton (sécurité de présenter les fesses aussi du chat aussi plutôt que sa tête !).
Prévoir aussi une pièce dans laquelle le chat puisse aller mais pas le chien, càd un refuge, un lieu où il se sentira protégé et pourra se retirer si il en ressent le besoin .... notamment pour dormir car le chaton ne vit pas du tout avec un horaire canin !
Perso, nous avons mis une barrière pour enfant à une porte de chambre avec un "trou" à la taille des chats ... mais trop petit pour les chiens.
Ha oui, les chats parce que maintenant est arrivé un second. Cette fois agé de déjà 8 mois et pas habitué aux chiens. Procédure identique et celà se passe sans le moindre soucis.
Au début les chats se saisissent surtout des aboiements plus que des chiens eux même mais celà passe ... Toujours laisser le chien aller "dire bonjour" au chat mais par contre lui dire que c'est bon après les "salutations" d'usage ... ne pas interdire le contact - jamais - pour éviter les jalousies mais ne pas laisser "monter l'enthousiasme" plus que nécessaire surtout au début.
Tu verras après quelques temps ce sont les chats qui courent derrière les chiens pour jouer ... véridique !
Eviter de laisser sortir le chat seul dans le jardin avec le chien au début car le chat va courir et le chien va retrouver son instinct de poursuite ... il faut vraiment attendre que les deux s'entendent bien pour autoriser celà.
Et pour finir ... mes deux vieux chassent toujours tous les chats ... sauf les deux nôtres !
Bonne chance et tu verras les jeux chat/chien sont un régal aussi et ils peuvent devenir de vrais compagnons l'un pour l'autre aussi.