Légalement, nous sommes responsable de nos animaux et de leurs actes effectivement, et de ce point de vue elle est en droit de t'envoyer la facture... Encore faut-il qu'elle puisse prouver que c'est bien ton chat qui a fait ça, elle l'a vue faire? Je ne suis pas certaine que le fait qu'elle l'autorisait à entrer chez elle change quoi que ce soit..
Si elle ne peut pas prouver que c'est ton chat qui a fait ça, sa plainte ne sera pas recevable pour la police ou pour un juge qui sont les seuls capables de te faire payer la facture.
Il n'y a pas que les griffes de chat qui peuvent crever un œil, mais aussi des serres ou un bec d'oiseau (j'avais une chatte qui avait été attaqué par des corbeaux, plus de peur que de mal heureusement mais ça reste possible)